Menentukan nilai rata-rata data kelompok

Saya dapat DM di twitter sama Teteh Inna. Dia ingin diskusi tentang menemukan mean pada suatu data dengan menggunakan rata-rata sementara. Padahal nih ya, saya ini termasuk yang lemah di statistika.

Meskipun saya lemah di bidang ini, saya mencoba mempelajari. Dan ini hasil penjabaran sesuai pemahaman saya.

Menemukan mean atau rata-rata dengan menggunakan rata-rata sementara

Ini saya mempelajari dengan membuka pegangan siswa sma kelas sebelas ini download buku sma kelas xi. Saya benar-benar lupa tentang materi statistika yang ini, bahkan saya lupa, apakah dulu saya pernah mempelajari ini.

Tapi, sekarang saya mencoba memahami dan menuliskan ulang pemahaman saya di sini. Semoga bermanfaat bagi yang membaca pada umumnya dan Teteh Inna pada khususnya.😀

Menentukan nilai rata-rata

Ini cara yang paling sederhana dan simpel yang saya tahu (lihat buku maksudnya J). Jika saya punya data sebagai berikut ini.

rata-rata menggunakan rata-rata sementara

Dengan menggunakan rumus di bawah ini :

\bar{x}=\frac{f_{1}x_{1}+ f_{2}x_{2}+ f_{3}x_{3}+\cdots+ f_{k}x_{k}}{ f_{1} + f_{2} + f_{3}+\cdots+ f_{k}}

\frac{\sum^{k}_{i=1}(x_{i}f_{i})}{\sum^{k}_{i=1}f_{i}}

Dengan menggunakan rumus tersebut dapat kita hitung sehingga diperoleh sebagai berikut ini datanya.

rata-rata dengan rata-rata sementara

Keterangan notasinya sebagai berikut ini.

x_{i} adalah titik tengah interval dari data ke – i

f_{i} adalah frekuensi data ke – i

Kalau mengerjakan statistik, alangkah baiknya dan lebih afdholnya di buat dulu tabel seperti ini. Selain enak dalam membaca tabelnya, kita juga tidak dibingungkan dengan angka-angka yang bertebaran.

Selanjutnya masukkan ke dalam rumusnya. Sehingga diperoleh sebagai berikut ini.

Mean = \frac{1.42+ 5.51+ 7.60+12.69+25.78+22.87+8.96}{1+5+7+12+25+22+8}=77,21

Mudah toh? Pasti semuanya sudah tau dan bilang, iya udah tau. Akhirnya saya yang malu karena saya baru tahu.

$h3$menentukan nilai rata-rata dengan menggunakan simpangan rata-rata sementara$/h3$

Sudah tahu semua apa itu simpangan? Kalau sudah tahu, silahkan dilanjutkan membacanya dan skip tentang simpangan.

Simpangan adalah semua hal yang bersangkutan dengan sebaran data pada suatu himpunan. Di statistik sering bertemu dengan standard deviasi/ simpangan standar. Standard deviasi adalah nilai di matematika yang digunakan untuk menentukan sebaran data dari sebuah sample dan seberapa dekat titik data individu ke mean / rata-rata. (Siapapun tolong ingatkan/koreksi saya jika saya berada dalam jalan yang sesat)

Langsung menuju ke pembahasan mengenai mencari mean dengan menggunakan simpangan rata-rata sementara.

Di sini akan saya bahas data di atas. Agar tidak membuat lagi data yang baru.

rata-rata

Sudah dibahas di sebelumnya bagaimana memperoleh x_{i} dan untuk d_{i} sudah ada rumusnya di dalam kolom tersebut.

Sekarang hal baru di sini adalah bagaimana menemukan x_{s}, benar begitu? Saya sebelumnya juga ga tahu dari mana itu. Tapi setelah saya baca dan mengahayati, ternyata x_{s} diambil dari “nilai tengah” dari “frekuensi terbesar”. Itulah x_{s} atau rata-rata sementaranya.

Nah, di tabel kan f_{i} atau frekuensi terbesarnya adalah 25, jadi yang dipilih sebagai x_{s} adalah 78. Semoga sudah memahami ya. Kalau belum bisa didiskusikan lagi. Saya senang bisa berdiskusi, karena dengan berdiskusi saya jadi ingat lagi.

Kalau sudah faham dengan semua yang ada di tabel, silahkan hitung \bar{x} dengan memasukkannya di rumus berikut ini.

                      \bar{x}=x_{s}+\frac{\sum^{k}_{i=1}(f_{i}d_{i})}{\sum^{k}_{i=1}(f_{i})}

 Dimana pengertian simbolnya sebagai berikut ini.

x_{s} adalah rata-rata sementara

d_{i} adalah deviasi atau simpangan terhadap rata-rata

Dengan rumus di atas dapat diperoleh sebagai berikut ini.

\bar{x}=x_{s}+\frac{\sum^{k}_{i=1}(f_{i}d_{i}}{\sum^{k}_{i=1}(f_{i})}=78+\frac{-117}{64}=77,21

Ta da, sudah selesai corat-coret saya. Semoga bermanfaat dan memberikan tambahan pemahaman yang lebih. Silahkan didiskusikan jika ada yang kurang dimengerti.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s